量子计算概述 | 量子系列之零
量子计算系列：
- 『量子系列之零 | 量子计算概述』
- 『量子系列之一 | 基本假设，数学化与量子态』
- 『量子系列之二 | Bloch 球与泡利矩阵』
- 『量子系列之三 | 量子门与量子电路』
- 『量子系列之四 | 量子传输与密钥分发』
唠唠闲话
系列博客目的是回答这一问题：
- 量子计算如何处理经典计算做不了的问题
具体地，从基础理论介绍到量子算法的实现。
本篇为系列概述，内容如下
国庆前就一直想写，但内容太多，一直拖到现在，最后决定拆成几篇
量子力学的误解
量子力学已出现100多年，是现代物理学所有研究领域的基石，是基础中的基础。但因为一些伪科学，以量子为噱头的各类骗局，网上有了“遇事不决，量子力学”的调侃。我在了解这门学科前，也怀疑它是否只是个纯粹的物理理论，为什么科普听着那么玄学？它在现实中真的有用吗？
量子力学像玄学？
量子力学和经典物理的不同点在于：量子力学先有数学逻辑体系，然后再有诠释。
量子力学让人觉得玄学的是对波函数测量坍缩的诠释，但这种东西只会在课程绪论里面提一下，占据篇幅相当少。更多的时候我们并不会花很多时间讨论波函数的诠释，除非这种讨论能带来新的物理。
量子力学有什么用？
就举一个例子：量子力学的研究直接导致二极管和三极管的发明。你现在所看到的几乎所有电子设备，都因量子力学的发展而得以存在，我们常用的 U 盘的闪存芯片就应用了量子隧穿效应。
题外话-量子力学起源
量子力学的数学逻辑体系，源于普朗克根据实验数据推导的那条“莫名其妙”的黑体公式，为解释其“物理意义”，普朗克不得不引入“量子化”的概念假设。这是段非常有趣的历史，推荐看这里：量子力学发展趣闻 | 量子系列番外一。
许多看似玄幻的概念和定理，背后只是简单的线性代数，举几个例子：
| 物理概念 | 数学表述 |
|---|---|
| 叠加态（又死又活的猫） | 复向量的正交基分解 |
| 纠缠态 | 不能写成一个张量积的向量 |
| 量子隐形传输 | 线性变换移动张量因子位置 |
| 不可克隆定理 | 可逆线性变换不能增加信息 |
参考知乎
量子力学是建立在一系列的假设上的吗？
量子力学，是不是可以跟玄学扯上关系？
量子力学真的已经很成功的应用在工程技术上面了吗？
有哪些基于量子物理原理而商用的产品？
量子计算简介
历史上的三次工业革命
- 第一次革命（18世纪60年代-19世纪中期），蒸汽机的出现，我们有了火车、汽船，他们取代马车
- 第二次工业革命（19世纪七八十年代-19世纪末20世纪初），内燃机、电气的运用，我们有了飞机、汽车
- 第三次革命（二战后-20世纪70年代），以计算机、航空航天、原子能为代表，我们进入信息时代
而现在，我们正处在第四次工业革命（21世纪初至今），一个利用信息化技术促进产业变革的时代，5G/6G、量子计算、AI 都是这一时代的核心技术。
研究进程
一般认为量子计算机仍处于研究阶段。
理论发展
- 20世纪80年代初期，Benioff 首先提出了量子计算的思想
- 1982年，Feynman 发展了 Benioff 的设想，提出量子计算机可以模拟其他量子系统。
- 1985年，牛津大学的 David Deutsch 提出基于量子干涉的计算机模拟即“量子逻辑门”这一新概念，并指出量子计算机可以通用化、量子计算错误的产生和纠正等问题。但这一研究领域由于若干原因被冷落了：
- 首先，当时的模型把量子计算机看成一个不与外界环境发生作用的孤立系统，而不是实际模型；
- 其次，存在不利于实现量子计算机的制约因素，如 Landauer 指出的去相干、热噪声等等；
- 另外，量子计算机可能易出错，而且不易纠错；
- 最后，还不清楚量子计算机解决数学问题是否比经典计算快。
- 1994年，Peter Shor 发现了因子分解 shor 算法，算法表明量子计算在大整数分解上比经典计算更有优势。
实做发展
这部分存在争议，只列举几条
- 2011年5月11日加拿大的D-Wave 系统公司发布了一款号称“全球第一款商用型量子计算机”的计算设备“D-Wave One”，但该量子设备是否真的实现了量子计算目前还没有得到学术界广泛认同，只能有证据显示D-Wave系统在运作时逻辑不同于传统计算机。
- 2016年8月，美国马里兰大学学院市分校发明世界上第一台由5量子比特组成的可编程量子计算机，相关报道，原论文。
- 2020年12月，中国科学技术大学相关技术团队研制了76个光子的量子计算原型机九章，用于高斯玻色取样问题。
常见误区
随着量子计算机的话题性越来越强，传播的内容也出现了不同程度的走样。特别是在一些并不那么严谨的媒体的宣传或影响下，不少人对量子计算机产生了深深的误会。
量子霸权 × 量子优势 √
被译作“量子霸权”的“quantum supremacy”是谷歌公司率先提出的。在谷歌的语境里，只要其设计研制的量子计算机能比超级计算机 Edison 更好地解决某一特定计算问题，就说明这台量子机具有“quantum supremacy”。在这个语境下，该词组最好翻译成“量子优势”。中文翻译“霸权”中的霸道其实有点误导，翻译成“量子优势”更加确切。
量子计算秒杀经典计算机？
量子计算机的加速特性只出现在一类特定的问题上，比如 Shor 算法分解大整数，经典计算机可能要处理上百年，用量子计算机只用大约1天。但是如果做普通的加减乘除，量子计算机并不比经典计算快。量子计算机和经典计算机是互补关系，类似于如今的 GPU。因为 GPU 擅长做并行运算，所以 CPU 将特定的任务发送给 GPU 并控制它的计算流程，最终再将计算完的结果传送回来，达到加速效果。
N 个量子比特等于 个经典比特？
-
量子比特的表示范围是 Bloch 球面，一个无穷集；而经典比特只能表示离散的0和1。从这个角度看，量子比特表示范围是经典比特的无穷倍。
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单个量子比特的表示信息是一个向量，经典比特是0或1。从这个角度看，量子比特表示的信息数量和经典比特相同。
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一些特定算法，比如 Deutsch algorithm，用 个量子比特表示 种状态的叠加，并行运算后，再用干涉从 个运算结果中提取信息。由于经典比特只能表示 0 和 1，在这一意义下，模拟 个量子比特需要 个经典比特。
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一般来说，量子计算发挥优势的算法，通常有以下特点：
- 输入和输出变量少
- 运算过程涉及变量多，通常指数级别
- 能用干涉现象提取并行计算后的结果
注：经典的并行计算是通过任务之间的高速切换，产生并行的假象；而量子计算中的并行是真正的同时运行。
参考文章
知乎：现阶段对量子计算的四大误读
B站：量子Kitty-量子比特的无限可能
维基：量子计算机（PDF文件）
维基：quantum computer
网络资源
教材和视频
个人用这两本教材，结合谷歌和维基补充学习。
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量子计算的圣经：Quantum Computation and Quantum Information
书比较厚，有700+页，适合做参考书；国内有中译本上册 量子计算 和下册 量子信息 -
从线性代数到物理实现： Nakahara Quantum Computing. From Linear Algebra to Physical Realizations
证明写比较细致，容易阅读，初学推荐。
视频均来自 B 站。
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清华录课：量子通信与密码
一共 13 讲，每讲 2.5 小时，每讲的信息量很多，老师讲课特别有趣，声情并茂，非常推荐！！ -
快速入门：量子计算简介
介绍量子比特，量子电路和量子算法，偏技术性和干货，推导细节也很多。
学习网站
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量子客：最近刚了解到的，看截图↓
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Quantum Algorithm Zoo（中文版）：总结了自古以来的量子计算机算法
科普读物
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曹天元：《上帝掷骰子吗：量子物理史话》
国内写得非常好的一本科普读物，强烈推荐 -
视频导读：《上帝掷骰子吗：量子物理史话》
每讲介绍一个概念，说书风格，讲得蛮有意思
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