唠唠闲话

暑假开始写博客，目前 20 来篇，内容多是技术积累或知识整理。

今天开一个新系列，记录或摘录一些学习感悟，心得杂谈等。

内容概要

前些天看B站的傅里叶变换教学视频，up 在最后一节的视频开头聊了几分钟学习话题，挺有感触，特地摘录。

Ps：~~本打算文字手打加深印象，但偷懒了~~下边文字用微软 Azure 自动生成，手工校对，视频用 you-get 爬取。

以下是视频原话。

现在在我这个频道里面的人越来越多了，提的问题也越来越多，有一点超出我的预计。

有很多的同学提出希望我来讲各种各样其他的话题，比如关于控制理论的，包括像动态系统分析的问题，这里面想和大家来说一下，实话实说，我非常非常清楚我自己的学术水平和能力。

大家提出的内容有些我没有接触过，所以我根本没有办法去讲。有些我确实接触过，也用过。但是我觉得以我的理解程度来说，还是不足以给大家讲解，因为我不希望是照本宣科地拿来一个 slide 给大家念。

而且我也不是那种可以上午看看书，整理整理资料，上午学完下午就可以讲的那种，我也没有这个能力。

所以我会选择一些我深有体会，至少在我的知识体系当中形成一个网络，形成一个体系的这部分内容来给大家讲解，而且这部分内容我希望是网上找不到类似的。我不想做一些重复的事情，如果网上已经有很好的视频，我就不希望再去做了。我希望去做一些我自己的体会，把这些知识串联在一起的一种体会，分享给大家。

而且我一直认为如果想给别人一杯水自己要先有一桶水，我们就以这个傅立叶变换和级数为例吧。

网上关于这个的视频和文章很多，基本上分为两种。

一种是考研的教学视频，这类视频的偏重于解题技巧，偏重于应对考试，而不是掌握知识本身，所以基本上大家去看这类视频都是直接给一个式子，让同学们背下来，然后讲讲这个傅立叶级数，这个性质和，讲一讲对应的习题。

还有更多的一类文章和视频，科普性非常强。这些视频有一个共同的特点，基本上没有一个数学公式，都是试图去地理解，有的内容非常的生动，有的图做的非常的漂亮，也非常的有意思，大家看了以后都非常有兴趣。

但是其实呢，这些内容也存在着一些问题，因为包括观众，读者来说，看的时候非常有兴趣，最后记住了一些名词，而且也好像是明白了这其中的一些奥秘所在。然后呢，你只能够在下一次和朋友聊天的时候，在饭局当中侃侃而谈，就像你在八卦一些历史人物，一些娱乐明星等等。

这种状态和掌握这个知识点完全是两个不同的概念，其实对于这种状态来说，你只要深入的去问自己两个问题，你就会发现，马上原形毕露了。

要知道，本身学习知识这个过程，它不应该是一件很轻松的事情。如果你太容易得到这个东西，往往是价值很低的。

所以我一直也和大家在强调，你认为你明白了，和你真正明白了这中间隔着的实际上是一个实践的过程，是你自己用心的一个过程。

其实不只是学习科学知识，学习你的专业知识，去学一门体育，去练踢足球，去练打篮球，去练习高尔夫球，都是一样的。或者你学一门乐器，都是要有时间投入，都需要有辛苦的训练，都需要有在这一个过程当中不断反省自己，不断来体会的一个过程，这些都是必不可少的。

所以，我做了这几期傅立叶级数的视频。我在大学的时候也学过这部分内容，当时也是浑浑噩噩自习，但不知其所以然，也像很多人学的一样，都是把公式背下来，然后知道怎么用就OK了。

直到我来到美国开始读博士以后，在一个振动理论的课程当中，当我的那位来自中东的大胡子老师行云流水地在黑板上把整个公式推导出来的时候我才发现，啊，这是一个新的世界。

数学是这样的有魅力，当时给我的这种感觉是非常非常奇妙的，所以呢，我在这里也希望可以把这种奇妙的感觉分享给大家。